3. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания АВС пе- ресекаются в точке О. Площадь треугольника АВС равна 2, объем пирамиды равен 4. Найдите длину отрезка OS.

Рассмотрим решение задачи №3.

1. Дано: S_АВС = 2, V_{пирамиды} = 4.

2. Найти: OS.

3. Высота пирамиды равна отрезку SO.

4. Объём пирамиды равен: V = 1/3 · S_АВС · SO, следовательно SO = 3V / S_АВС = 3 · 4 / 2 = 6.

Ответ: 6