2. В четырехугольнике ABCD AB = DC и ∠ BAC = ∠ACD. Докажите, что угол В равен углу D.

Для доказательства равенства углов B и D рассмотрим четырехугольник ABCD. 1) AB = DC (по условию задачи). 2) \(\angle\)BAC = \(\angle\)ACD (по условию задачи). 3) AC - общая сторона. Следовательно, \(\triangle\)ABC = \(\triangle\)CDA (по первому признаку равенства треугольников). Из равенства треугольников следует, что \(\angle\)B = \(\angle\)D, что и требовалось доказать. Ответ: Доказано, что \(\angle\)B = \(\angle\)D.