Докажите, что АО = DO. 5. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, OB = OC и ∠ B = ∠ С.

Для доказательства равенства отрезков AO и DO рассмотрим треугольники OBA и OCD. 1) OB = OC (по условию задачи). 2) \(\angle\)B = \(\angle\)C (по условию задачи). 3) \(\angle\)BОA = \(\angle\)CОD (как вертикальные углы). Следовательно, \(\triangle\)ABO = \(\triangle\)DCO (по второму признаку равенства треугольников). Из равенства треугольников следует, что AO = DO, что и требовалось доказать. Ответ: Доказано, что AO = DO.