Дано: А МИК ZM = ZN, KM-MN = 10 м, Р = 26 м. Найдите: МК, KN, MN.

Так как углы M и N равны, то треугольник MNK - равнобедренный, и MK = KN. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть P = MK + KN + MN. Заменим MK на KN, так как они равны: P = KN + KN + MN = 2KN + MN. Из условия KM - MN = 10, значит KN - MN = 10, откуда KN = MN + 10. Подставим это в формулу для периметра: P = 2(MN + 10) + MN = 2MN + 20 + MN = 3MN + 20. Так как P = 26 м, то 26 = 3MN + 20. Решим это уравнение: 3MN = 6, MN = 2 м. Тогда KN = MN + 10 = 2 + 10 = 12 м, и MK = KN = 12 м. Ответ: MK = 12 м, KN = 12 м, MN = 2 м.