Дано: А МЕР, LE = LF, Р = 35 см, EF: EM3:2. Найдите: EF, EM, MF.

Так как углы E и F равны, то треугольник MEF - равнобедренный, и MF = EM. Из условия EF: EM = 3:2, значит EF = (3/2) EM. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть P = EF + EM + MF. Заменим MF на EM, так как они равны: P = EF + EM + EM = EF + 2EM. Подставим EF = (3/2) EM в формулу для периметра: P = (3/2) EM + 2EM = (7/2) EM. Так как P = 35 см, то 35 = (7/2) EM. Решим это уравнение: EM = (35 × 2) / 7 = 10 см. Тогда MF = EM = 10 см, и EF = (3/2) EM = (3/2) × 10 = 15 см. Ответ: EF = 15 см, EM = 10 см, MF = 10 см.