3. Упростите выражение $$\frac{x^2-4}{4x^2} : \frac{2x}{x+2}$$ и найдите его значение при $$x = 4$$. В ответ запишите полученное число.

**Решение:**

1. Преобразуем деление в умножение на обратную дробь:

$$\frac{x^2-4}{4x^2} : \frac{2x}{x+2} = \frac{x^2-4}{4x^2} \cdot \frac{x+2}{2x}$$

2. Разложим числитель первой дроби на множители:

$$x^2 - 4 = (x-2)(x+2)$$

3. Преобразуем выражение:

$$\frac{(x-2)(x+2)}{4x^2} \cdot \frac{x+2}{2x} = \frac{(x-2)(x+2)^2}{8x^3}$$

4. Подставим $$x = 4$$ в упрощенное выражение:

$$\frac{(4-2)(4+2)^2}{8 \cdot 4^3} = \frac{2 \cdot 6^2}{8 \cdot 64} = \frac{2 \cdot 36}{512} = \frac{72}{512} = \frac{9}{64}$$

**Ответ:** $$\frac{9}{64}$$ или 0.140625