6. Найдите значение выражения $$\frac{64b^2+128b+64}{b} : (\frac{4}{b} + 4)$$ при $$b = \frac{15}{16}$$.

**Решение:**

1. Преобразуем выражение в скобках:

$$\frac{4}{b} + 4 = \frac{4 + 4b}{b}$$

2. Разложим числитель на множители: $$64b^2 + 128b + 64 = 64(b^2 + 2b + 1) = 64(b+1)^2$$

3. Преобразуем деление в умножение на обратную дробь:

$$\frac{64(b+1)^2}{b} : \frac{4(1+b)}{b} = \frac{64(b+1)^2}{b} \cdot \frac{b}{4(b+1)}$$

4. Сократим дробь:

$$\frac{64(b+1)^2}{4(b+1)} = 16(b+1)$$

5. Подставим $$b = \frac{15}{16}$$:

$$16(\frac{15}{16} + 1) = 16(\frac{15+16}{16}) = 16(\frac{31}{16}) = 31$$

**Ответ:** 31