7. Найдите значение выражения $$(a+\frac{1}{a}+2) \cdot \frac{1}{a+1}$$ при $$a = -5$$.

**Решение:**

1. Приведем выражение в скобках к общему знаменателю:

$$a + \frac{1}{a} + 2 = \frac{a^2 + 1 + 2a}{a} = \frac{(a+1)^2}{a}$$

2. Умножим на вторую дробь:

$$\frac{(a+1)^2}{a} \cdot \frac{1}{a+1} = \frac{a+1}{a}$$

3. Подставим $$a = -5$$:

$$\frac{-5+1}{-5} = \frac{-4}{-5} = \frac{4}{5} = 0,8$$

**Ответ:** 0,8