11. Найдите значение выражения $$(\frac{a}{3} + \frac{3}{a} + 2) \cdot \frac{1}{a+3}$$ при $$a = 6$$.

**Решение:**

1. Приведем выражение в скобках к общему знаменателю:

$$\frac{a}{3} + \frac{3}{a} + 2 = \frac{a^2 + 9 + 6a}{3a} = \frac{(a+3)^2}{3a}$$

2. Умножим на вторую дробь:

$$\frac{(a+3)^2}{3a} \cdot \frac{1}{a+3} = \frac{a+3}{3a}$$

3. Подставим $$a = 6$$:

$$\frac{6+3}{3 \cdot 6} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2} = 0,5$$

**Ответ:** 0,5