20. Найдите значение выражения $$(\frac{y}{5x} - \frac{5x}{y}) : (y+5x)$$ при $$x = \frac{1}{7}, y = \frac{1}{4}$$.

**Решение:**

1. Приведем выражение в скобках к общему знаменателю:

$$\frac{y}{5x} - \frac{5x}{y} = \frac{y^2 - 25x^2}{5xy}$$

2. Преобразуем деление в умножение на обратную дробь:

$$\frac{y^2 - 25x^2}{5xy} : (y+5x) = \frac{y^2 - 25x^2}{5xy} \cdot \frac{1}{y+5x}$$

3. Разложим числитель на множители:

$$\frac{(y-5x)(y+5x)}{5xy(y+5x)}$$

4. Сократим дробь:

$$\frac{y-5x}{5xy}$$

5. Подставим $$x = \frac{1}{7}, y = \frac{1}{4}$$:

$$\frac{\frac{1}{4} - 5 \cdot \frac{1}{7}}{5 \cdot \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{4}} = \frac{\frac{1}{4} - \frac{5}{7}}{\frac{5}{28}} = \frac{\frac{7-20}{28}}{\frac{5}{28}} = \frac{-\frac{13}{28}}{\frac{5}{28}} = -\frac{13}{5} = -2,6$$

**Ответ:** -2,6