Решите систему уравнений x-y=-5, x² - 2ху - у² = 17.

Выразим x из первого уравнения: $$x = y - 5$$ Подставим это выражение во второе уравнение: $$(y-5)^2 - 2(y-5)y - y^2 = 17$$ $$y^2 - 10y + 25 - 2y^2 + 10y - y^2 = 17$$ $$-2y^2 + 25 = 17$$ $$-2y^2 = -8$$ $$y^2 = 4$$ $$y = ±2$$ Теперь найдем x для каждого значения y: Если y = 2: $$x = 2 - 5 = -3$$ Если y = -2: $$x = -2 - 5 = -7$$ Ответ: x=-3, y=2; x=-7, y=-2