Решите систему уравнений: x²+3x+y² = 2, x²+3x-y² = -6.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x^2 + 3x + y^2 = 2 \ x^2 + 3x - y^2 = -6 \end{cases}$$

Сложим уравнения:

$$2x^2 + 6x = -4$$ $$x^2 + 3x + 2 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm \sqrt{9 - 8}}{2} = \frac{-3 \pm 1}{2}$$ $$x_1 = \frac{-3 + 1}{2} = -1$$ $$x_2 = \frac{-3 - 1}{2} = -2$$

Подставим x = -1 в первое уравнение:

$$(-1)^2 + 3 \cdot (-1) + y^2 = 2$$ $$1 - 3 + y^2 = 2$$ $$y^2 = 4$$ $$y = \pm 2$$

Подставим x = -2 в первое уравнение:

$$(-2)^2 + 3 \cdot (-2) + y^2 = 2$$ $$4 - 6 + y^2 = 2$$ $$y^2 = 4$$ $$y = \pm 2$$

Ответ: (-1; 2), (-1; -2), (-2; 2), (-2; -2).