Решите систему уравнений 3x-y = 2, x² - 4х + 8 = у.

Выразим y из первого уравнения: $$y = 3x - 2$$ Подставим это выражение во второе уравнение: $$x^2 - 4x + 8 = 3x - 2$$ $$x^2 - 7x + 10 = 0$$ Решим квадратное уравнение: $$x = \frac{7 \pm \sqrt{(-7)^2 - 4(1)(10)}}{2} = \frac{7 \pm \sqrt{49-40}}{2} = \frac{7 \pm \sqrt{9}}{2} = \frac{7 \pm 3}{2}$$ $$x_1 = \frac{7 + 3}{2} = 5$$ $$x_2 = \frac{7 - 3}{2} = 2$$ Теперь найдем y для каждого значения x: Если x = 5: $$y = 3(5) - 2 = 15 - 2 = 13$$ Если x = 2: $$y = 3(2) - 2 = 6 - 2 = 4$$ Ответ: x=5, y=13; x=2, y=4