Решите систему уравнений: (x+y)² = 2y, (x + y)² = 2х.

Так как обе части уравнений равны (x+y)², приравняем правые части: $$2y = 2x$$ $$y = x$$ Подставим y = x в первое уравнение: $$(x+x)^2 = 2x$$ $$(2x)^2 = 2x$$ $$4x^2 = 2x$$ $$4x^2 - 2x = 0$$ $$2x(2x - 1) = 0$$ $$x = 0$$ или $$2x - 1 = 0$$ $$x = 0$$ или $$x = \frac{1}{2}$$ Теперь найдем y для каждого значения x: Если x = 0: $$y = 0$$ Если x = 1/2: $$y = \frac{1}{2}$$ Ответ: x=0, y=0; x=1/2, y=1/2