1. Решите систему уравнений x² = 2y+3, x²+6=2y+y².

Выразим 2y из первого уравнения: $$2y=x^2-3$$. Подставим во второе уравнение:

$$x^2+6 = x^2 - 3 + y^2$$

$$y^2 = 9$$

$$y = \pm 3$$

1) Если $$y = 3$$, то $$x^2 = 2 \cdot 3 + 3 = 9$$, $$x = \pm 3$$. Получаем решения (3;3) и (-3;3).

2) Если $$y = -3$$, то $$x^2 = 2 \cdot (-3) + 3 = -3$$. Нет решений, так как $$x^2$$ не может быть отрицательным.

Ответ: (3;3), (-3;3)