Решите систему уравнений 3x²-2x = y, 3x - 2 = у.

Так как обе части уравнений равны y, приравняем левые части: $$3x^2 - 2x = 3x - 2$$ $$3x^2 - 5x + 2 = 0$$ Решим квадратное уравнение: $$x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(3)(2)}}{2(3)} = \frac{5 \pm \sqrt{25-24}}{6} = \frac{5 \pm 1}{6}$$ $$x_1 = \frac{5 + 1}{6} = 1$$ $$x_2 = \frac{5 - 1}{6} = \frac{2}{3}$$ Теперь найдем y для каждого значения x: Если x = 1: $$y = 3(1) - 2 = 1$$ Если x = 2/3: $$y = 3(\frac{2}{3}) - 2 = 2 - 2 = 0$$ Ответ: x=1, y=1; x=2/3, y=0