468 Пусть а - основание, h - высота, а S - площадь треугольни ка. Найдите: а) Ѕ, если а = 7 см, h = 11 см; б) Ѕ, если а = 2/3 см. h = 5 см; в) h, если S = 37,8 см², а = 14 см; г) а, если S = 12 см³. h = 3√2 см.

Площадь треугольника вычисляется по формуле:

$$S = \frac{1}{2} a h$$

1. а) $$S = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 11 = 38,5 \text{ см}^2$$.

2. б) $$S = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot 5 = \frac{5}{3} \text{ см}^2 \approx 1,67 \text{ см}^2$$.

3. в) $$h = \frac{2S}{a} = \frac{2 \cdot 37,8}{14} = 5,4 \text{ см}$$.

4. г) $$a = \frac{2S}{h} = \frac{2 \cdot 12}{3\sqrt{2}} = \frac{8}{\sqrt{2}} = 4\sqrt{2} \text{ см}$$.

Ответ: а) 38,5 см²; б) 1,67 см²; в) 5,4 см; г) $$4\sqrt{2}$$ см.