472 Площадь прямоугольного треугольника равна 168 см³. Найдите его катеты, если отношение их длин равно 7/12

Пусть один катет равен $$7x$$, а другой $$12x$$. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, поэтому $$\frac{1}{2} \cdot 7x \cdot 12x = 168$$ $$42x^2 = 168$$ $$x^2 = 4$$ $$x = 2$$ Тогда один катет равен $$7 \cdot 2 = 14$$ см, а другой $$12 \cdot 2 = 24$$ см. Ответ: Катеты равны 14 см и 24 см.