466 Диагональ параллелограмма равна его стороне. Найдите площадь параллелограмма, если большая его сторона равна 15,2 см, а один из его углов 45°.

Определим площадь параллелограмма по формуле:

$$S = a \cdot b \cdot \sin \alpha$$

где $$a$$ и $$b$$ — стороны параллелограмма, $$\alpha$$ — угол между сторонами.

Т.к. диагональ равна стороне, то перед нами ромб. Значит, все стороны ромба равны 15,2 см.

Площадь ромба:

$$S = 15,2 \cdot 15,2 \cdot \sin 45^\circ = 15,2 \cdot 15,2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 163,23 \text{ см}^2$$

Ответ: 163,23 см² (примерно).