Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза б другой а площадь ромба равна 27 см².

Площадь ромба:

$$S = \frac{1}{2} d_1 d_2$$.

По условию, площадь ромба равна 27 см².

Пусть одна диагональ $$d_1 = x$$, тогда другая $$d_2 = 1,5x$$.

Площадь ромба:

$$\frac{1}{2} x \cdot 1,5x = 27$$

$$1,5 x^2 = 54$$

$$x^2 = \frac{54}{1,5} = 36$$

$$x = 6 \text{ см}$$.

Тогда диагонали ромба:

$$d_1 = 6 \text{ см}$$, $$d_2 = 1,5 \cdot 6 = 9 \text{ см}$$.

Ответ: 6 см и 9 см.