5 Начертите треугольник АВС. Через вершину А провед две прямые так, чтобы они разделили этот треугольни три треугольника, имеющие равные площади.

Обозначим треугольник ABC. Проведём медиану AM (M — середина BC). Площадь треугольника ABM равна площади треугольника AMC.

Теперь разделим отрезок MC пополам точкой N. Площади треугольников AMN и ANC равны, и равны половине площади AMC. Т.е. площади треугольников ABM, AMN и ANC равны.

Ответ: для разделения треугольника ABC на три треугольника с равными площадями необходимо разделить сторону BC на 4 равные части. Обозначим точки деления M, N и K, где M — середина BC, а N — середина MC. Проведём отрезки AM и AN. Тогда площади треугольников ABM, AMN и ANC равны.