5. При каких значениях т имеет смысл выражение: √15-5m+√4+m

Выражение имеет смысл, когда подкоренные выражения неотрицательны:

{15 - 5m ≥ 0 4 + m ≥ 0

Решим эту систему неравенств:

{5m ≤ 15 m ≥ -4

{m ≤ 3 m ≥ -4

Получаем, что $$ -4 \le m \le 3 $$.

Ответ: $$ -4 \le m \le 3 $$.