Контрольная работа по теме «Неравенства» Вариант 2 •1. Решите неравенство: a) x ≤2; 6) 2-5x<0; в) (x-5) (х+10) < 0.

Решим каждое неравенство:

a) $$x \le 2$$

б) $$2 - 5x < 0$$

Выразим $$x$$:

$$5x > 2$$

$$x > \frac{2}{5}$$

в) $$(x - 5)(x + 10) < 0$$

Решим методом интервалов:

Найдем корни:

$$x - 5 = 0$$ или $$x + 10 = 0$$

$$x = 5$$ или $$x = -10$$

Теперь отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки на интервалах:

        +          -            +
-------------------o----------------o-------------------
       -10                   5

Нам нужны интервалы, где выражение меньше нуля, то есть со знаком «-».

Таким образом, решением будет:

$$x \in (-10; 5)$$

Ответ: a) $$x \le 2$$; б) $$x > \frac{2}{5}$$; в) $$x \in (-10; 5)$$.