5.При каких значениях а имеет смысл выражение: √12-3a + √a + 2

Выражение имеет смысл, когда подкоренные выражения неотрицательны:

{12 - 3a ≥ 0 a + 2 ≥ 0

Решим эту систему неравенств:

{3a ≤ 12 a ≥ -2

{a ≤ 4 a ≥ -2

Получаем, что $$ -2 \le a \le 4 $$.

Ответ: $$ -2 \le a \le 4 $$.