Решим каждое неравенство системы:
$$2x - 1 \le 14 - x$$
$$2x + x \le 14 + 1$$
$$3x \le 15$$
$$x \le 5$$
$$3x - 2 > x - 5$$
$$3x - x > -5 + 2$$
$$2x > -3$$
$$x > -\frac{3}{2}$$
Теперь найдем пересечение решений. На числовой прямой:
-------------------o----------------o-------------------
-3/2 5
x > -3/2 x < 5
Общее решение - там, где пересекаются оба решения, то есть $$-\frac{3}{2} < x \le 5$$.
Ответ: $$-\frac{3}{2} < x \le 5$$.