37. Ответьте на вопросы. 1) Могут ли оба односторонних угла при двух параллельных прямых и секущей быть тупыми? 2) Может ли сумма накрест лежащих углов при двух параллельных прямых и секущей быть равной 180°? 3) Могут ли быть равными односторонние углы при двух параллель ных прямых и секущей?

1) Односторонние углы при двух параллельных прямых и секущей в сумме дают 180°. Если оба угла тупые (больше 90°), то их сумма будет больше 180°. Следовательно, оба односторонних угла не могут быть тупыми.

2) Накрест лежащие углы при двух параллельных прямых и секущей равны. Если сумма двух равных углов равна 180°, то каждый из этих углов равен 90°. Следовательно, сумма накрест лежащих углов при двух параллельных прямых и секущей может быть равной 180° только в том случае, если оба угла прямые.

3) Односторонние углы при двух параллельных прямых и секущей в сумме дают 180°. Если односторонние углы равны, то каждый из них равен 90°. Следовательно, односторонние углы могут быть равными только в том случае, если они оба прямые.

Ответ: 1) Нет, 2) Да, 3) Да.