339. На рисунке 233 ВС = AD, BC || AD. Докажите, что АВ || CD.

Дано: На рисунке 233 BC = AD, BC || AD.

Доказать: АВ || CD.

Доказательство:

1) Рассмотрим четырехугольник ABCD. Так как BC = AD и BC || AD, то четырехугольник ABCD - параллелограмм (по признаку параллелограмма).

2) В параллелограмме противоположные стороны параллельны, то есть AB || CD.

Что и требовалось доказать.

Ответ: AB || CD.