20. Найдите значение выражения sin 49°. sin 41° 5 sin 98°

Преобразуем выражение, используя формулу приведения:$$\sin(90^\circ - \alpha) = \cos(\alpha)$$. Следовательно, $$\ \sin(41^\circ) = \sin(90^\circ - 49^\circ) = \cos(49^\circ)$$.

Тогда выражение примет вид:$$\frac{5 \sin(98^\circ)}{\sin(49^\circ) \cdot \sin(41^\circ)} = \frac{5 \sin(98^\circ)}{\sin(49^\circ) \cdot \cos(49^\circ)}$$.

Используем формулу синуса двойного угла: $$\sin(2\alpha) = 2 \sin(\alpha) \cos(\alpha)$$. Таким образом, $$\ \sin(49^\circ) \cdot \cos(49^\circ) = \frac{1}{2} \sin(2 \cdot 49^\circ) = \frac{1}{2} \sin(98^\circ)$$.

Теперь исходное выражение можно переписать так:$$\frac{5 \sin(98^\circ)}{\frac{1}{2} \sin(98^\circ)} = 5 \cdot 2 = 10$$.

Ответ: 10