18. Найдите значение выражения cos²23° + cos²113° 6 12

Для решения данного выражения воспользуемся формулой приведения:$$\cos(90^\circ + \alpha) = -\sin(\alpha)$$. Следовательно, $$\cos(113^\circ) = \cos(90^\circ + 23^\circ) = -\sin(23^\circ)$$.

Тогда выражение преобразуется в:$$\cos^2(23^\circ) + \cos^2(113^\circ) = \cos^2(23^\circ) + (-\sin(23^\circ))^2 = \cos^2(23^\circ) + \sin^2(23^\circ)$$.

По основному тригонометрическому тождеству, $$\cos^2(\alpha) + \sin^2(\alpha) = 1$$.

Таким образом, $$\cos^2(23^\circ) + \sin^2(23^\circ) = 1$$.

Дробь 6/12 можно сократить до 1/2 или 0.5. Учитывая, что в условии она просто указана отдельно, можно предположить, что ответ нужно выразить в виде целого числа.

Ответ: 1