30. Найдите значение выражения 50 sin 19°⋅ cos 19° sin 38°

Применим формулу синуса двойного угла:$$\sin(2\alpha) = 2 \sin(\alpha) \cos(\alpha)$$.В нашем случае, $$\ \alpha = 19^\circ$$.Тогда:$$\2 \sin(19^\circ) \cos(19^\circ) = \sin(2 \cdot 19^\circ) = \sin(38^\circ)$$.

Теперь перепишем выражение:$$\frac{50 \sin(19^\circ) \cos(19^\circ)}{\sin(38^\circ)} = \frac{25 \cdot 2 \sin(19^\circ) \cos(19^\circ)}{\sin(38^\circ)} = \frac{25 \sin(38^\circ)}{\sin(38^\circ)} = 25$$.

Ответ: 25