10) $$log_{3}3x =2log_{3}4$$

Для решения логарифмического уравнения $$log_{3}3x =2log_{3}4$$ используем свойство логарифма степени:

$$log_{3}3x =log_{3}4^2$$

$$log_{3}3x =log_{3}16$$

$$3x = 16$$

$$x = \frac{16}{3}$$

Проверим, входит ли найденное значение в область определения логарифма:

$$3x > 0$$

$$3 \cdot \frac{16}{3} > 0$$

$$16 > 0$$

Неравенство выполняется, значит, $$x=\frac{16}{3}$$ является решением уравнения.

Ответ: $$x=\frac{16}{3}$$