2. \(\log_{4}(5x + 1) = -2\)

Преобразуем уравнение, используя определение логарифма: 5x + 1 = 4^{-2} 5x + 1 = \frac{1}{16} 5x = \frac{1}{16} - 1 5x = -\frac{15}{16} x = -\frac{15}{16} \div 5 x = -\frac{3}{16} Проверим, входит ли x = -\frac{3}{16} в область определения логарифма: 5(-\frac{3}{16}) + 1 = -\frac{15}{16} + \frac{16}{16} = \frac{1}{16} > 0 Значит, x = -\frac{3}{16} является решением. **Ответ: x = -\frac{3}{16}**