1) $$lg(x^2-x)=lg5+lgx$$

Для решения логарифмического уравнения $$lg(x^2-x)=lg5+lgx$$ используем свойство суммы логарифмов:

$$lg(x^2-x)=lg(5x)$$

$$x^2-x = 5x$$

$$x^2-6x = 0$$

$$x(x-6) = 0$$

$$x_{1} = 0$$

$$x_{2} = 6$$

Проверим, входят ли найденные значения в область определения логарифма:

$$x^2 - x > 0$$

$$x(x-1) > 0$$

Если x=0: $$0(0-1) > 0$$ - не выполняется.

Если x=6: $$6(6-1) > 0$$ - выполняется.

$$x > 0$$

Если x=0: $$0 > 0$$ - не выполняется.

Если x=6: $$6 > 0$$ - выполняется.

Значит, решением уравнения является только x=6.

Ответ: $$x=6$$