365 1) 1 +< 1; 5-lg x 1 + lg x 3) logx2_3 (4x+7) > 0;

1) $$\frac{1}{5-lgx} + \frac{2}{1+lgx} < 1$$
$$\frac{1 + lgx + 10 - 2lgx - (5 - lgx)(1+lgx)}{(5-lgx)(1+lgx)} < 0$$
$$\frac{11 - lgx - (5 + 5lgx - lgx - lg^2x)}{5 + 5lgx - lgx - lg^2x} < 0$$
$$\frac{6 - 3lgx + lg^2x}{5 + 4lgx - lg^2x} < 0$$
Ответ: Решений нет.

3) $$log_{x^2 - 3}(4x+7) > 0$$
$$x^2 - 3 > 0$$
$$4x + 7 > 0$$
$$x^2 - 3 > 1$$
$$x^2 > 4$$
$$4x + 7 > 1$$
Ответ: Решений нет.