359 3) lg (3x - 4) < lg (2x + 1); 4) log 1 (2x+3) > log 1 (x + 1). 2 2

3) $$lg(3x - 4) < lg(2x + 1)$$
$$3x - 4 > 0$$
$$x > \frac{4}{3}$$
$$2x + 1 > 0$$
$$x > -\frac{1}{2}$$
$$3x - 4 < 2x + 1$$
$$3x - 2x < 1 + 4$$
$$x < 5$$
$$\frac{4}{3} < x < 5$$
Ответ: $$\frac{4}{3} < x < 5$$

4) $$log_{\frac{1}{2}}(2x + 3) > log_{\frac{1}{2}}(x+1)$$
$$2x + 3 > 0$$
$$x > -\frac{3}{2}$$
$$x + 1 > 0$$
$$x > -1$$
$$a = \frac{1}{2} < 1$$, значит знак неравенства меняется.
$$2x + 3 < x + 1$$
$$2x - x < 1 - 3$$
$$x < -2$$
Решений нет.
Ответ: Решений нет.