361 1) lg (x² - 8x + 13) > 0; 3) log2 (x² + 2x) < 3;

1) $$lg(x^2 - 8x + 13) > 0$$
$$x^2 - 8x + 13 > 1$$
$$x^2 - 8x + 12 > 0$$
$$D = 64 - 4 \cdot 12 = 16$$
$$x_1 = \frac{8 + 4}{2} = 6$$
$$x_2 = \frac{8 - 4}{2} = 2$$
$$x < 2$$ или $$x > 6$$
Ответ: $$x < 2$$ или $$x > 6$$

3) $$log_2(x^2 + 2x) < 3$$
$$x^2 + 2x > 0$$
$$x^2 + 2x < 8$$
$$x^2 + 2x - 8 < 0$$
$$D = 4 - 4 \cdot (-8) = 36$$
$$x_1 = \frac{-2 + 6}{2} = 2$$
$$x_2 = \frac{-2 - 6}{2} = -4$$
$$x < -4$$ или $$x > 2$$
$$x(x + 2) > 0$$
$$x > 0$$ или $$x < -2$$
$$ -4 < x < -2$$ или $$0 < x < 2$$
Ответ: $$-4 < x < -2$$ или $$0 < x < 2$$