4. Если задуманное число умножить на три, то результат окажется на 345 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть x - задуманное число. Половина задуманного числа - х/2.

Если задуманное число умножить на три, то результат окажется на 345 больше половины задуманного числа. Это можно записать так: $$3x = \frac{x}{2} + 345$$

Решим уравнение:

1. $$3x - \frac{x}{2} = 345$$
2. $$\frac{6x}{2} - \frac{x}{2} = 345$$
3. $$\frac{5x}{2} = 345$$
4. $$5x = 345 \cdot 2$$
5. $$5x = 690$$
6. $$x = \frac{690}{5}$$
7. $$x = 138$$

Задуманное число равно 138.

Ответ: 138