16. Если задуманное число уменьшить в 5 раз, то получившееся число будет на 24 меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно $$x$$. Если уменьшить его в 5 раз, получится $$\frac{x}{5}$$. По условию, $$\frac{x}{5}$$ на 24 меньше, чем $$x$$. Составим уравнение: $$\frac{x}{5} = x - 24$$ Умножим обе части уравнения на 5: $$x = 5x - 120$$ Перенесем все члены с $$x$$ в одну сторону: $$4x = 120$$ Разделим обе части на 4: $$x = 30$$ Ответ: Задуманное число равно 30.