14. К задуманному числу прибавили четвёртую часть этого же числа, и получилось число 20. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно $$x$$. Согласно условию, к этому числу прибавили его четвертую часть и получили 20. Это можно записать в виде уравнения: $$x + \frac{1}{4}x = 20$$ Приведем левую часть уравнения к общему знаменателю. Так как $$x = \frac{4}{4}x$$, уравнение можно переписать так: $$\frac{4}{4}x + \frac{1}{4}x = 20$$ Сложим дроби: $$\frac{5}{4}x = 20$$ Теперь, чтобы найти $$x$$, умножим обе части уравнения на $$\frac{4}{5}$$: $$x = 20 \cdot \frac{4}{5}$$ $$x = \frac{20 \cdot 4}{5}$$ $$x = \frac{80}{5}$$ $$x = 16$$ Таким образом, задуманное число равно 16.