Даны векторы m{5;-1;1} и n{-2;1;0}. Найдите координаты векторов 1) m+n 2) m-n 3) 0,3m+4n

Решение:

При сложении и вычитании векторов их соответствующие координаты складываются или вычитаются.

При умножении вектора на число, каждая координата вектора умножается на это число.

Дано: \( m = (5; -1; 1) \) и \( n = (-2; 1; 0) \).

1) m + n

\( m + n = (5 + (-2); -1 + 1; 1 + 0) = (3; 0; 1) \)

2) m - n

\( m - n = (5 - (-2); -1 - 1; 1 - 0) = (7; -2; 1) \)

3) 0,3m + 4n

Сначала умножим \( m \) на 0,3:

\( 0,3m = (0,3 \cdot 5; 0,3 \cdot (-1); 0,3 \cdot 1) = (1,5; -0,3; 0,3) \)

Теперь умножим \( n \) на 4:

\( 4n = (4 \cdot (-2); 4 \cdot 1; 4 \cdot 0) = (-8; 4; 0) \)

Сложим полученные векторы:

\( 0,3m + 4n = (1,5 + (-8); -0,3 + 4; 0,3 + 0) = (-6,5; 3,7; 0,3) \)

Ответ: 1) (3; 0; 1), 2) (7; -2; 1), 3) (-6,5; 3,7; 0,3)