Даны координаты точек C(-4;-3;-1), D(-1;-2;3), M(2;-1;-2), N(0;1;-3). Найдите 3CD-2MN

Решение:

Сначала найдём координаты вектора CD.

\( CD = D - C = (-1 - (-4); -2 - (-3); 3 - (-1)) = (3; 1; 4) \).

Теперь найдём координаты вектора MN.

\( MN = N - M = (0 - 2; 1 - (-1); -3 - (-2)) = (-2; 2; -1) \).

Вычислим 3CD:

\( 3CD = (3 \cdot 3; 3 \cdot 1; 3 \cdot 4) = (9; 3; 12) \).

Вычислим 2MN:

\( 2MN = (2 \cdot (-2); 2 \cdot 2; 2 \cdot (-1)) = (-4; 4; -2) \).

Вычислим 3CD - 2MN:

\( (9; 3; 12) - (-4; 4; -2) = (9 - (-4); 3 - 4; 12 - (-2)) = (13; -1; 14) \).

Ответ: (13; -1; 14)