5) Дано: m || n, k – секущая, ∠1 = 60% от ∠2. Найти ∠1, ∠2.

5) Дано: $$m \parallel n$$, $$k$$ – секущая, $$∠1 = 60\% \text{ от } ∠2$$. Найти $$∠1, ∠2$$.

Т.к. $$m \parallel n$$, то $$∠1$$ и $$∠2$$ – односторонние углы. Сумма односторонних углов равна 180°.

$$∠1 + ∠2 = 180°$$

Пусть $$∠2 = x$$, тогда $$∠1 = 0.6 x$$.

$$0.6x + x = 180°$$

$$1.6x = 180°$$

$$x = 112.5°$$

Значит, $$∠2 = 112.5°$$, $$∠1 = 0.6 \cdot 112.5° = 67.5°$$.

Ответ: ∠1 = 67.5°, ∠2 = 112.5°