4) Дано: a || b, c – секущая, ∠2 = 4/5 ∠1 Найти ∠1, ∠2.

4) Дано: $$a \parallel b$$, $$c$$ – секущая, $$∠2 = \frac{4}{5} ∠1$$. Найти $$∠1, ∠2$$.

Т.к. $$a \parallel b$$, то $$∠1$$ и $$∠2$$ – односторонние углы. Сумма односторонних углов равна 180°.

$$∠1 + ∠2 = 180°$$

Пусть $$∠1 = x$$, тогда $$∠2 = \frac{4}{5} x$$.

$$x + \frac{4}{5} x = 180°$$

$$\frac{5}{5}x + \frac{4}{5} x = 180°$$

$$\frac{9}{5} x = 180°$$

$$x = 180° \cdot \frac{5}{9}$$

$$x = 20° \cdot 5$$

$$x = 100°$$

Значит, $$∠1 = 100°$$, $$∠2 = \frac{4}{5} \cdot 100° = 80°$$.

Ответ: ∠1 = 100°, ∠2 = 80°