5) Дано: m || n, k – секущая, ∠1 = 60 % от ∠2 Найти ∠1, ∠2.

5) Дано: $$m \parallel n$$, $$k$$ – секущая, $$∠1 = 60 \% \text{ от } ∠2$$. Найти $$∠1$$, $$∠2$$.

Так как $$m \parallel n$$, то $$∠1 + ∠2 = 180^\circ$$.

Пусть $$x$$ - градусная мера $$∠2$$, тогда градусная мера $$∠1 = 0.6x$$.

Составим уравнение:

$$0.6x + x = 180^\circ$$

$$1.6x = 180^\circ$$

$$x = 112.5^\circ$$

Тогда,

$$∠2 = 112.5^\circ$$

$$∠1 = 0.6 \cdot 112.5^\circ = 67.5^\circ$$

Ответ: $$∠1 = 67.5^\circ$$, $$∠2 = 112.5^\circ$$