б) В угол С вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О – центр окружности, ∠ АОВ=128°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим четырехугольник АСВО. Сумма углов четырехугольника равна 360°. ОА и ОВ - радиусы, проведенные в точки касания, следовательно, углы ОАС и ОВС прямые, то есть равны 90°.

1) Найдем угол АСВ:

$$∠ACB=360°-∠AOB-∠OAC-∠OBC=360°-128°-90°-90°=52°$$

Ответ: угол С равен 52°.

Ответ: 52°