489. a) Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна з длины окружности. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Длина всей окружности составляет 360°.

1) Найдем длину дуги, на которую опирается вписанный угол:

$$360° \cdot \frac{1}{3} = 120°$$

2) Найдем вписанный угол, опирающийся на дугу длиной 120°:

$$120°:2=60°$$

Ответ: вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна 1/3 длины окружности, равен 60°.

Ответ: 60°