б) На окружности отмечены точки А и В так, что большая дуга АВ равна 288°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС.

Решение:

1) Угол АВС - угол между касательной и хордой, равен половине дуги, заключенной между ними. Меньшая дуга АВ равна 360° - 288° = 72°.

2) Угол АВС равен: $$72^{\circ} : 2 = 36^{\circ}$$.

Ответ: 36°