9. (2 балла) Решите уравнение (x + 3)² - x = (x - 2)(x + 2)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем квадрат суммы \( (x+3)^2 \) по формуле \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \):
   \( x^2 + 2 · x · 3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9 \).
2. Шаг 2: Раскроем скобки \( (x - 2)(x + 2) \) по формуле разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \):
   \( x^2 - 2^2 = x^2 - 4 \).
3. Шаг 3: Подставим раскрытые выражения обратно в уравнение:
   \( (x^2 + 6x + 9) - x = x^2 - 4 \)
4. Шаг 4: Раскроем скобки (знак перед \( x \) меняется на минус):
   \( x^2 + 6x + 9 - x = x^2 - 4 \)
5. Шаг 5: Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \):
   \( x^2 + 6x + 9 - x - x^2 + 4 = 0 \)
6. Шаг 6: Приведем подобные слагаемые:
   \( (x^2 - x^2) + (6x - x) + (9 + 4) = 0 \)
   \( 0x^2 + 5x + 13 = 0 \)
   \( 5x + 13 = 0 \)
7. Шаг 7: Решим линейное уравнение:
   \( 5x = -13 \)
   \( x = \frac{-13}{5} \)
   \( x = -2.6 \)

Ответ: -2.6