Контрольные задания
Вопрос:

7. Представьте многочлен в виде произведения 2a - ac - 2c + c²

Фото задания: 7. Представьте многочлен в виде произведения 2a - ac - 2c + c²Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для представления многочлена в виде произведения сгруппируем члены таким образом, чтобы можно было вынести общий множитель из каждой группы.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Сгруппируем члены многочлена:
    \( (2a - ac) + (-2c + c^2) \)
  2. Шаг 2: Вынесем общий множитель из первой группы (a) и из второй группы (c). Для второй группы удобнее вынести \( c \), чтобы получить похожие выражения в скобках:
    \( a(2 - c) + c(-2 + c) \)
  3. Шаг 3: Заметим, что \( -2 + c \) отличается от \( 2 - c \) знаком. Изменим знак у второго множителя, вынеся -c:
    \( a(2 - c) - c(2 - c) \)
  4. Шаг 4: Теперь у нас есть общий множитель \( (2 - c) \). Выносим его за скобки:
    \( (2 - c)(a - c) \)

Ответ: (2 - c)(a - c)