11. (3 балла) Решите задачу: Один из смежных углов в 4 раза больше другого. Найдите больший смежный угол.

Решение:

Пусть один смежный угол равен \( x \) градусов.

По условию задачи, другой смежный угол в 4 раза больше, значит, он равен \( 4x \) градусов.

Сумма смежных углов равна 180 градусов. Составим и решим уравнение:

\[ x + 4x = 180 \]\[ 5x = 180 \]\[ x = \frac{180}{5} \]\[ x = 36 \]

Таким образом, один угол равен 36 градусов.

Другой угол равен \( 4x = 4 \cdot 36 = 144 \) градуса.

Проверяем: \( 36 + 144 = 180 \) градусов.

Больший смежный угол равен 144 градуса.

Ответ: 144 градуса.